Engr.. héli.. (suite)

Modéliser-Moment-Exos-Engrenage hélicoîdal

(suite)

Poursuivons nos calculs sur cet engrenage hélicoïdal

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Cette première figure vous permet de visualiser, que la force qu’applique le pignon 1 sur la roue 2, crée une force sur la denture. Ces composantes ont des noms particuliers, qui nous permettent de les situer par rapport à la roue.La composante axiale pousse la roue suivant son axe x de rotation, cette action n’est pas utile on pourrait dire qu’elle est parasitaire, mais existe à cause de l’inclinaison de la denture, elle existe car la denture est hélicoïdale. La composante radiale pousse le pignon suivant un axe z perpendiculaire à l’axe de rotation x, elle existe à cause de la forme de la dent, c’est également une composante parasitaire.Cette composante se traduit par une volonté des roues à s’éloigner l’une de l’autre.
La composante tangentielle pousse suivant y de façon également parasitaire, mais…La composant tangentielle, est la seule à être utile, c’est celle qui va se transformer en un moment utile autour de l’axe x, celui que l’on veut transmettre justement avec cet engrenage. Les composantes radiales et axiales créent également des moments parasitaires. Voyons cela de plus prés avec l’exercice proposé.
Comme vous pouvez le voir, je vous fournis les composantes des trois forces axiales, radiales et tangentielles, ainsi que la position du point I, en vous fournissant les projections du vecteur OI.
Observez le travail demandé ….
Détail du premier calcul de moment comme d’habitude toujours la même formule…
Observez le résultat, comme vous le voyez le moment de la force tangentielle est suivant l’axe x de rotation utile de la roue et sa valeur est égale à la force tangentielle de 81 N multiplié par le rayon utile r.Le signe moins traduit le sens de rotation que l’on obtiendrait si cet effort était moteur sur la roue.
Détail du second calcul de moment comme d’habitude toujours la même formule…
Observez le résultat, la force radiale ne crée pas de moment autour de O, c’est normal cette composante passe par O. C’est intéressant à retenir ! Profitez en aussi pour observer le produit vectoriel, lorsque nous avons un groupe de 4 zéros, cela veut dire que les deux vecteurs sont colinéaires donc que le produit vectoriel sera nul. Observez, retenez, tirez en une règle, retenez cette règle et ensuite vous arrêterez de refaire des actions inutiles et fastidieuses, répétitives…..
Détail du troisième calcul de moment comme d’habitude toujours la même formule…
Observez, la force axiale veut faire tourner la roue autour de l’axe y, cela n’a pas grand intérêt….Cela va surcharger les paliers de guidages de l’arbre portant cette roue.
Et maintenant, additionnons tout ces moments et comparons avec l’autre page d’exercice concernant cet engrenage hélicoïdal.