Séance du 31/03/2009

Lors de cette séance nous avons continué la modélisation des actions mécaniques et plus particulièrement la notion de moment.

Nous n’avons pas tout bien fait, mais je considère que vous pouvez travailler encore cela à la maison…..

Engrenage hélicoïdal (exo)

Voici un calcul de moment à effectuer

Maintenant répétons le principe en décomposant en trois moments

Observez que l’addition donne le résultat attendu calculé précédemment.

Tractopelle (exo)

Maintenat je vous propose ce petit exercice sur un tractopelle pour prendre conscience de la notion de glisseur

Vous pouvez obtenir ces modules de moment sans connaître la position verticale des centres de gravité.

Le tractopelle ne bascule pas autour du point B

Maintenant encore des calculs de moments, sur un engrenage conique

TORSEUR (Cours)

Bon attaquons les torseurs, voici le plan d’attaque

L’écriture

Composantes et éléments de réduction d’un torseur

Tractopelle (exo)

Un ptit exo pour voir….

Bon un ptit rappel sur la description géométrique d’une force de pesanteur

Et maintenant sous la forme d’un torseur. Bon voyons ce que devient ce torseur exprimé en B

Il a fallu calculer un moment

Torseur transmissible par une liaison (cours)

Le principe général

Conséquence sur chaque liaison

Exemple d’une glissière

Exemple d’une pivot glissant

Exemple d’un appui plan

Exemple d’une pivot

Exemple d’une linéaire annulaire

Exemple d’une linéaire rectiligne

Encore  des exemples

La clé plate (exo)

Bon voici l’exo

Bon étudions la résultante du torseur

Bon maintenant le moment

Ah ce produit vectoriel !!!

Encore un exemple

La potence

voyons ce que l’on nous demande

le poids, on sait faire maintenant

Exprimons le torseur pesanteur en son point d’application puis en un autre point.

Quelques torseur particuliers

Le glisseur

Le torseur pesanteur est un glisseur vertical

Le torseur couple

Sa particularité c’est de rester inchangé quelque soit le point où l’on exprime ce torseur

Addition de torseur

Cela nous servira plus tard lors du PFS

Vérin : Machine d’insertion !

Je vous avais promis de discuter sur la position des rotules de fixation d’un vérin sur la machine d’insertion.

Rappel de la situation, par une vue 2D colorée.

Rappel du schéma cinématique obtenu.

Je vous propose d’appliquer le principe fondamental de la statique (P.F.S.) sur l’isolement du vérin {30+29} :

J’en profite, bien que le problème soit d’une simplicité biblique, pour vous montrer la procédure d’élaboration d’un B.A.M.E.(Bilan des Actions Mécaniques Extérieures).

	Se faire un petit dessin du système que l’on isole, même sous une forme très simplifié est infiniment mieux que de ne rien faire. Le cadre bleu, est optionnel, c’est pour faire beau, mais l’inconvénient c’est que ca surcharge !
	Se faire un graphe des contacts, en repérant les composants du mécanisme étudié. Mettre en place les données de pesanteur, (ici, il n’y en a pas, le poids du vérin est négligé dans ma petite analyse)
	Dessiner la frontière de l’isolement en entourant les composants appartenant au système isolé.Nous remarquons ici, que nous avons rompus 2 contacts.

Maintenant nous pouvons affirmer que ce vérin isolé est soumis à 2 actions de contact, respectivement en A de 1 sur 30 et en B de 20 sur 29.

Ici, j’ai dit 2 actions, pas 2 forces.

Maintenant si nous pouvions affirmer que ces 2 actions sont bien des forces, alors nous pourrions utiliser le théorème de la résultante statique appliqué à un système soumis à 2 forces.

Pour vérifier que ce sont bien des forces je vous propose de cliquer sur ces liens,  “liaison rotule cin“vous verrez une belle animation réalisée par monsieur J.M.Masson, dont le site est référencé dans mon blog.

D’une façon efficace, on peut affirmer, qu’une liaison autorisant les trois libertés de rotation (ce qui est le cas d’une rotule) ne peut transmettre de moment, donc le torseur transmissible d’une liaison rotule, est un glisseur.

On peut donc parler de forces transmises par les liaisons rotules.

	On en déduit donc le support de ces deux forces. On remarque que ce support, n’est pas dans l’axe du vérin comme on aurait pu le croire, sans une analyse rigoureuse.
	Notre analyse est valable si le vérin pousse…
	Et on remarque que l’action du guidage sera nécessaire dans cette situation de poussée du vérin.
	Ou bien s’il tire…
	L’action du guidage est aussi nécessaire dans cette situation, où le vérin tire

On remarque que pour les deux situations, le vérin est tordu et que le guidage du piston 29 dans le corps 30, va supporter un moment.

Vérin : Pivot ou rotule ? (suite)

Dans un autre thème étudié, le lève personne ORIOR, l’on trouve également le terme vérin, mais ici, c’est un vérin electrique.

Observons le cadre de son utilisation.

Ici nous sommes dans un environnement public et non industriel, où l’énergie pneumatique ou hydraulique est difficile à mettre en oeuvre.

Observons, ici aussi ses liaisons avec l’environnement.

	Nous avons un corps de vérin 7 (bleu clair) lié au mât 1 (rose), une tige de vérin 8 (gris bleu) qui va agir sur le bras inférieur 3 (jaune).
	Comme le montre la coupe EE, la liaison entre la tige de vérin 8 et le bras inférieur 3 est une liaison rotule.
	L’embout rotulé est élément standard vendu dans le commerce
	Ici le dessin 2D manque de clarté, un dessin avec une echelle plus importante, nous aiderais à mieux préciser la liaison. Ici, c’est une liaison pivot. Elle est réalisée avec l’association d’une liaison pivot glissant obtenue technologiquement: par un guidage par éléments roulants que l’on appelle une cage à aiguilles et un appui plan comme arrêt latéral avec contact avec frottemnt direct .
	La cage à aiguille employée pourrait avoir cette technologie. C’est à dire qu’elle se compose d’une cage extérieur montée serrer dans l’alèsage (rose)( (ou le logement)Les éléments roulants (aiguilles) roulent sur l’axe gris.

Nous obtenons globalement le schéma suivant :

Vérin : Pivot ou Rotule ?

Dans les thèmes que nous avons étudiés, il y a bon nombre de vérins et ceux-ci ne sont pas fixés de la même façon.

Je vous propose de regarder cela de plus prés.

Sur ce vérin que l’on trouve dans l’ensacheuse on remarque :

• Un bâti (jaune)
• Un corps de vérin (rose)
• Une tige de piston (vert)
• Un levier (bleu)

Avec uniquement cette vue nous sommes incapables de définir exactement les liaisons entre ces sous-ensembles. Ici nous observons le vérin.

Observons la liaison corps-bâti :

Voila vous pouvez également cliquer sur ce lien, “ Pivot” vous verrez une belle animation réalisée par monsieur J.M.Masson, dont le site est référencé dans mon blog

Observons maintenant la liaison tige-levier :

Voila vous pouvez également cliquer sur ce lien, “ Rotule” vous verrez une belle animation réalisée par monsieur J.M.Masson, dont le site est référencé dans mon blog

Maintenant associons le tout en schéma plan.

Prenons un autre vérin de ce même sujet, l’ensacheuse.

On remarque : Un bâti 6 (Bleu) Un corps de vérin (vert) Une tige de piston (rose) Un levier (Bleu clair) Ici on arrive presqu’ a définir la liaison corps-bâti

Observons cette liaison corps-bâti, peu de renseignements nous sont fournis :

Observons la liaison tige-levier :

Et maintenant associons le tout et l’on retrouve un schéma plan trés similaire au précédent.

Maintenant observons un autre vérin dans le sujet de la machine d’insertion.

Sur ce dessin par contre on peut d’emblé définir les liaisons du vérin.

Observons les de plus prés quand même.

ET maintenant voyons le résultat final

On voit aussi le symbole d’une liaison pivot glissant et donc vous pouvez également cliquer sur ce lien, “ pivot glissant” vous verrez une belle animation réalisée par monsieur J.M.Masson, dont le site est référencé dans mon blog

Une petite remarque sur la position des liaisons rotules est à faire, elle fera l’objet d’un prochain article.