Tge Hanzelet (et 1ge)

15 janvier 2008

Dynamique du 15/01/2008

Filed under: Cinématique du point,Dynamique,en translation,M.R.U.V.,Mécanique — pierreprovot @ 12:24
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Maintenant que le cours semble maîtrisé, nous avons travaillé sur un exercice, classique qui est celui d’une remorque.

mini-265-93c0c6 On aurait pu travailler sur cet exemple, mais je n’avais pas toutes les données du problème.
30-4cab43 Cet exemple était enviseageable, reste à rechercher la masse de cette petite voiture….
mini-117-60e327 Cela vous montre tout l’intérêt à essayer de comprendre l’exemple de la remorque que nous avons traité.
La remorque bagagère proposée ci-contre a une masse m, totale en charge de 450 kg et un poids clip_image002[5] de 4500 N appliqué en G, centre de gravité de la remorque.La remorque 2 est articulée en A sur le crochet d’attelage de la voiture 1. Les roues 3 sont en liaison pivot ,au point C, avec le châssis de la remorque (on ne tient pas compte de la suspension). clip_image002

Hypothèses: · On suppose que le système étudié possède un plan de symétrie matériel et de chargement.

· les solides sont supposés indéformables et les liaisons sans frottement et jeu interne.

· On néglige dans un premier temps l’inertie en rotation des roues 3. Il y a roulement sans glissement entre les roues 3 et le sol 4.

BUT DE L’ETUDE:

Vérifier la compatibilité entre efforts et liaisons du mécanisme selon l’utilisation de la remorque.

Pour cela, on se propose de déterminer les efforts sur la rotule et sur les roues dans les cas suivants:

· lors du démarrage

· à l’arrêt

· lors d’un freinage

1.1 – Démarrage.

1.1.1 – Sachant que l’ensemble voiture et remorque atteint la vitesse de 60 km/h en 60 m, départ arrêté; déterminer la valeur de l’accélération si on suppose le mouvement comme étant rectiligne uniformément accéléré. Indiquer, sur un schéma succinct, le sens du vecteur accélération (afin de porter votre attention sur le signe de la projection de ce vecteur dans le repère).
Un bilan cinématique est indispensable pour prendre conscience que les inconnus sont l’accélération et la durée de la phase. bilangraph
Nous avons la , un exemple ,où l’utilisation de cette formule était vraiment le bon choix.clip_image002[8] clip_image002[10]
remorquebagagereVetA Cette étape d’analyse du sens du déplacement en dynamique est crucial, c’est une étape que vous oubliez souvent et qui est la cause de nombreuses erreurs.
L’étape de mise en place du vecteur accélération se fait alors beaucoup plus facilement.
image

En déduire le torseur dynamiquede la remorque, dont vous en ferez une description détaillée. { D {2+3}/Rg }?,R
image Evident puisque la remorque translate
image Déjà moins évident, sauf si l’on regarde bien la similitude d’axe avec le vecteur accélération étudié précédement, et que l’on fait attention aux unités employées.
image Ici, juste l’application numérique, mais toutefois, observez bien l’unité du résultat obtenu.

En conclusion, remarquez bien, que pour trouver ce torseur dynamique, il faut suivre une procédure rigoureuse, ne laissant rien au hasard.

1.1.2 – Isolez l’ensemble {2+3}, déterminer les efforts sur la rotule d’attelage et sur les roues.

Faire apparaître un bilan des actions mécaniques extérieures, le principe utilisé, les équations, une résolution et une conclusion.

Repérons les limites de l’isolement.

remorquebagagereBilan Prenez le temps de faire une figure du système isolé à main levé, et placez y tout de suite, les point figuratifs des actions de contact.
On ne dessine pas la voiture en A donc il y aura une action de contact en A.
On ne dessine pas le sol 4, donc il y aura une action de contact du sol sur la roue.

Effectuons le début du bilan en exprimant le principe utilisé, qui est ici le principe fondamental de la dynamique.

remorquebagagerePFD Maîtriser cette écriture est une étape qui vous permettra de réussir.

Maintenant pour la suite de l’exercice, il n’y a rien de nouveau.

Le travail qui suit est le mêm que pour l’application du Principe fondamental de la statique….

La description de chaque torseur est connu et doit être maîtrisé
clip_image002[14] Le torseur pesanteur dans le repère galiléen.
image Le torseur transmissible par une liaison rotule est un classique.
Remarquez ici l’application de l’hypothèse plan.
image Ici la difficulté principale, était de repérer que la liaison entre 4 et 3, était une ponctuelle de normale (B,y), et ensuite d’être capable de définir c torseur transmissible.
Le nombre d’inconnus statique est donc de trois, le problème étant plan, nous pouvons donc présumer que la résolution est possible. Pour la suite

Dynamique du 22/01/2008

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