Tge Hanzelet (et 1ge)

30 janvier 2008

Dynamique du 29/01/2008 (tours à bois)

Filed under: Cinématique du point,Dynamique,M.C.U.V.,M.R.U.,Mécanique — pierreprovot @ 00:03
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Nous avons abordé un exercice d’application du PFD en rotation concernant un tour à bois

1) Mise en situation :

Le dessin représente un tour à bois dont la broche est entraînée par un moteur de perceuse rotative.

Sa puissance de 500 W à 1450 tr/mn est disponible au niveau de la pointe mobile.Nous supposerons que cette puissance est disponible dès le début du démarrage à vitesse nulle.

La liaison mécanique entre la pointe mobile 2 et la pièce à usiner 3 en A est un encastrement.

tourbois1

La liaison mécanique entre la pointe fixe 1 et la pièce 3 en B est une liaison pivot d’axeclip_image002avec frottement.

La pointe fixe 1 exerce donc sur la pièce 3 en B une action mécanique dont la projection sur l’axeclip_image002[1]du moment résultant vaut 0.5 Nm en s’opposant à la rotation de la pièce 3 car elle est due au frottement dans la pointe fixe.

La pièce à usiner 3 est un cylindre de diamètre 95 mm et de longueur 600 mm et sa masse est de 4 kg.

2) Détermination du temps de démarrage :

1. Isolez le système se composant de la pièce à usiner 3.

2. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures appliquées au système considéré.

Pour cela vous aurez à calculer la valeur du couple moteur qui dépend de la puissance et de la vitesse de rotation de celui ci.

isole3 En vérité on va isoler précisément la pièce 3 et la partie mobile de la pointe fixe.
frontiere Ce graphe a permis l’énumération du bilan des actions mécaniques extérieures.
image Pour la description de l’action en A le sujet nous indique que la liaison est un encastrement
PCW Pour le calcul du couple fourni, l’utilisation de cette formule est basique et incontournable.
CAN Ce qui nous donne, après application numérique…
clip_image002[6] Le sens de rotation étant supposé positif dans le repère, et comme nous savons qu’un couple moteur posséde le même signe que le sens de rotation, nous pouvons mettre le signe plus.
clip_image002[12] Passons à la description de l’action en B. Le sujet nous indique une liaison pivot.
clip_image002[14] Et n’oublions pas de mettre en place le couple de frottement induit par l’imperfection de cette liaison.
clip_image002[30] Pour le torseur pesanteur, j’ai vu que c’était une formalité, je vous en félicite.

Voila le bilan des actions mécaniques est fini

3. Décrire le torseur dynamique. { D 3/Rg }G,Rg

Pour cela vous aurez à calculer le moment d’inertie de la pièce 3.

clip_image002[16] Voici la constitution générale du torseur dynamique.
clip_image002[18] Ici le système isolé tourne autour d’un axe passant par son centre de gravité, alors le torseur dynamique prend la forme particulière ci-contre.
clip_image002[20] Calculons le moment d’inertie de cette pièce 3 cylindrique pleine de masse 4 kg et de dimensions données dans le sujet.
image Analysons le vecteur accélération angulaire, en définissant ses composantes dans le repère Galiléen.
L’axe de rotation étant l’axe z…..
clip_image002[22] Maintenant introduisons cela dans le torseur dynamique.

4. Appliquez le principe fondamental de la dynamique en supposant que la pièce 3 tourne dans le sens positif du repère. En déduire l’accélération angulaire de la pièce à usiner.

ARGH!!!!!, c’est pas sympa de mettre cette information seulement à la question 4 ( hihihi, j’ai fait exprés nananana)

Mais comme c’est agréable, vous étiez bien au rendez vous, car certains avaient lu entièrement sujet, bravo!!!!

Voici le principe général.

clip_image002[24]

Ce qui devient pour notre exemple

clip_image002[26]

Attention de ne pas oublier d’exprimer tout ces torseur au même point G

clip_image002[28]

Il nous reste donc à exprimer les deux actions en A et en B en un même point G.

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2 commentaires »

  1. Pour tout vous dire, ces vacances étaient les biens venues, apèrs un bac blanc bien décevant de ma part, et pas qu’en mécanique. Cependant, il fallait bien rentrer ce lundi après quinze jours bien agréables.Et oui, les bonnes choses ont toujours une fin car demain déjà deux devoirs dont un en mécanique. Pendant les vacances j’ai tout de même révisé la dynamique, pour pouvoir réussir le devoir qui avait été décalé suite à l’absence de certains élèves, moi entre autres. Il est vrai que la révision fût assez courte car il me manquait une partie du problème de rotation  » Tour à bois ». Un peu tard de réclamé la veille pour le lendemain, mais pouvez vous tout de même terminer la correction de ce problème, cela pourra toujours servir!
    Bonne soirée et bon rétablissement car votre mal de dos persiste encore!!
    lataupe

    Commentaire par lataupe — 3 mars 2008 @ 21:22

  2. loool, désolé mais je n’ai pas regardé la suite car le dossier est intitulé différemmant!

    Commentaire par lataupe — 3 mars 2008 @ 21:35


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