Tge Hanzelet (et 1ge)

droits à denture droite

Les engrenages droits à denture droite

Sommaire des engenages

Introduction

Notions générales

Engrenages droits (denture droite)

Engrenages droits (denture hélicoidale)

Engrenages Pignon-crémaillère

Engrenages Axes concourants

Engrenages Roue et vis sans fin

Schématisation et représentation 2D

-1.. Généralités :

.1.a· Engrènement

engextcondengCor_thumb1 On peut retenir que le module représente la taille de la dent, plus celui ci est grand, plus la dent est grosse…
Le profil des dents est très souvent en développante de cercle.
Cela peut sembler bizarre, mais au contraire c’est bien pensé…
devp_thumb
Observez l’engrènement
Observez le chemin parcouru par le point de contact théorique.
Comme vous pouvez l’observer ce point de contact poursuit une trajectoire rectiligne par rapport à un observateur fixe.
Cette trajectoire s’appelle la ligne de pression, qui est tangente aux deux cercles de base de cet engrenage.
Sur cette ligne de pression on peut observer les trois vitesses particulières liées à cet engrenage.La vitesse du point de contact de chaque roue par rapport au bati.
Il n’y a qu’au point I que ces deux vitesses sont égales et c’est donc en ce point que le glissement inter-dentaire est nul.
engrepie page1
ligne de presion dp1 et dp2 ne sont plus des écritures normalisées pour un diamètre primitif depuis bien longtemps.Ah les mauvaises habitudes

.1.b· Le pas

clip_image004_thumb Le pas correspond à la longueur de l’arc entre deux flans successifs de dents, cet arc étant mesuré sur le cercle primitif de cet engrenage.
Un pas se compose de l’épaisseur d’une dent et d’un creux, pourrait on dire.
Le périmètre du cercle primitif, se compose d’un nombre entier « Z » de pas.
Z, correspond au nombre de dents de la roue

.1.c· Caractéristiques

clip_image006_thumb Repérer principalement la terminologie employée, hauteur, saillie, creux, épaisseur, largeur, tête, pied, face, sommet, flanc, d’une dent.
engrepieARemplir1 Pas si facile que ça pour trouver les termes à employer pour définir une denture
engrepieARemplir Ici je vous propose la même figure mais avec la terminologie à coté
engrepieremplicolor Comme je suis sympa une petite correction est la bienvenue.
Oh mais zut ! c’est trop petit il faut cliquer dessus

.1.d· Les Diamètres primitifs

Il est important de prendre conscience qu’un diamètre primitif est un diamètre virtuel, lié à l’ engrenage, et non pas à la roue ou au pignon.
Les deux diamètres primitifs sont tangents.Il serait intéressant de repérer les diamètres primitifs et l’entr’axe de cet engrenage
defengr3Cor_thumb3

.1.e Effort sur la denture.

EngExtEffortDroitCor_thumb3 Un effort radial est induit par la forme de la dent.
La composante utile est l’effort tangentiel. L’angle entre l’effort sur la denture et sa composante radiale s’appelle l’angle de pression.
Il reste constant lors de l’engrenement
InvarianceEffort petit

-2.. Rapport des vitesses

.2.a Principe général

EngDroitRapportCor_thumb

.2.b Engrenage droit extérieur

Remarquez que le sens de rotation n’est pas conservé

clip_image0021_thumb

.2.c Engrenage droit intérieur :

Remarquez que le sens de rotation est conservé.

clip_image0023_thumb

Tenez pour voir si vous avez compris amusez vous

.2.d Quelques Exos :

RougeJauneQ1 RougeJaune
RougeJauneQ2
RougeJauneQ3 RougeJauneR RougeJauneJ

Et si nous parlions un peu d’usinage, de nos jours les vidéo circulant plus facilement,

je vous propose celles -ci….

-3.. Usinages

Et si nous regardions quelques utilisations classiques

Retour au sommaire des engrenages

 

la suite bientôt !!!!

45 commentaires »

  1. bonjour
    je n’arrive pas à analyser le rayon d’un point M situé sur le profil au niveau du point de contact pendant un cycle d’engrènement
    si vous avez quelques indications ne cessez pas de les m’indiquer
    et merci
    cordialement

    Commentaire par mohamed ali — 8 janvier 2008 @ 17:08

  2. Mon cher Mohamed, je ne comprends pas bien ta question, sauf sans vouloir te rendre les choses trop compliqués, il est exact que le point de contact théorique se déplace bien le long de la droite d’action lors de l’engrénement, et donc que sa distance par rapport au centre de rotation de chaque roue évolue au cours de l’engrénement, pour prendre conscience de ce que je viens de t’affirmer, je vais essayer de retrouver une vidéo montrant l’évolution de ce rayon, je le publierai dans un prochain article.
    Je ne suis pas sur d’avoir répondu à ta question,mais je reste malgré tout à ta disposition, si tu reprécise ta question.

    Commentaire par pierreprovot — 8 janvier 2008 @ 21:38

  3. bonjour
    c’est trés gentil d’avoir me repondre
    j’ais compris ce que tu as expliqué et c’est exactement ce que je cherche
    je serais votre obligé si tu m’envoi le lien du prochain article pour au moins j’arrive à relever l’équation qui montre l’évolution du rayon pendant l’engrènement en fonction des différent paramètres
    cordialement

    Commentaire par mohamed — 21 janvier 2008 @ 10:24

  4. Mohamed ,je suis le collégue de pierre, alain pichon et je me permet de préciser certains points:

    si on cherche la position du point de contact en choisissant le bati comme repére (c’est plutot l’inverse: on place un repére solidaire du bati) le point de contact i se déplace tout simplement sur la droite d’action (l’équation est donc très simple)

    si on place un repère sur une roue dentée le point i se déplace sur le profil de la dent : là les choses se compliquent (il existe plusieurs courbes mathématiques car il existe plusieurs types de profils), traditionnellement le profil le plus utilisé est un profil en développante de cercle dont on trouve l’équation sur des sites « mathématiques », si mes souvenirs sont exacts c’est une équation en coodonnées polaires ou deux sous forme d’équation paramétrique.

    voilà une réponse qui est incompléte car c’est une réponse à « chaud » ,je reste disponible pour + d’infos après 5s de recherche:
    http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpantedecercle/developpantedecercle.shtml

    Commentaire par PICHON A — 21 janvier 2008 @ 11:30

  5. bonjour
    je suis vraiment désolé de vous déranger
    j’arrive pas à déterminer l’équation lorsque on choisit le bati comme repère
    s’il vous plait pouvez vous m’envoyer l’équation du point de contact i qui se déplace tout simplement sur la droite d’action
    cordialement

    Commentaire par mohamed — 8 février 2008 @ 16:32

  6. Pour répondre à ta question je vais publier un petit article sur la ligne de pression, que je vais appeler « Equation de la ligne de pression »https://pierreprovot.wordpress.com/2008/02/09/quation-de-la-ligne-de-pression/

    Commentaire par pierreprovot — 9 février 2008 @ 16:25

  7. […] “engrenage” […]

    Ping par Cours du lundi 22/09/2008 « Bts Mi Hanzelet — 2 octobre 2008 @ 21:58

  8. salut
    c youssef de oujda ,et je suis etudiant 2em annè esa .
    j ai pas comprei la thiorè de diametre de pied d’engronage conique a denture droit
    explicer moi
    et je mercie d avance

    Commentaire par youssef — 27 octobre 2008 @ 01:10

  9. Pour youssef je vais rajouter une image où l’on va voir les diamètres de tête et de pied de part et d’autre du diamètre primitif, mais il faut aller voir dans les engrenages à axes concourants

    Commentaire par pierreprovot — 27 octobre 2008 @ 17:27

  10. c’ent une affaire ,parce que je suis un injeneur en maitenance des enjins roulantes, est comme ce site la ma aider beaucoup.merci pour cette mervaille

    Commentaire par KOUDA FAROUK — 14 janvier 2009 @ 00:15

  11. Pour le dernier commentaire, qui me fait chaud au cœur, je n’ai pas rectifié les fautes d’orthographes, car en soi elles ont beaucoup de charmes, et je ne voulais pas dénaturer l’effort et la volonté de l’auteur, qui sans conteste, écrit dans une langue qui n’est pas la sienne.
    Merci Farouk pour cet encouragement

    Commentaire par pierreprovot — 14 janvier 2009 @ 08:36

  12. Bonsoir, je suis enseignant de mécanique dans un lycée technique. je tiens a vous saluer sur le travail que vous avez présenté.
    je voudrai bien échanger avec vous des cours,des idées,des connaissances …..
    Merci

    Commentaire par farid — 9 mai 2009 @ 17:19

  13. pas de problème Farid,c’est avec plaisir

    Commentaire par pierreprovot — 9 mai 2009 @ 20:33

  14. Bonjour,
    je suis un technicien du ministère de la défense, à la recherche de formules pour calculer un engrenage droit à denture droite standard US , angle de pression 25°. Module, diamètre primitif, de tête, de pied, le pas, la saillie, le creux.

    Cordialement.

    DF

    Commentaire par DUPORT Frédéric — 15 mai 2009 @ 22:43

  15. je n’ai pas de documentation et de connaissances particulières sur les engrenages de type US. La denture est elle également en developpante de cercle, dans ce cas les formules théoriques classiques sont applicables. Dans le standard européens l’angle de pression est plus souvent autour de 20°, mais ce n’est qu’un préchoix non imposé.

    Commentaire par pierreprovot — 16 mai 2009 @ 15:26

  16. Bonjour,

    Comme Farid, je tiens également à saluer votre travail pour ce site.

    Ayant intégré récemment un laboratoire d’essai dans le secteur de l’automobile, il m’arrive parfois d’être détaché aux essais mécanique. N’étant pas un expert dans ce domaine et ayant été confronté à un problème de rendement lors d’un montage pignon/roue je me pose une question au sujet de la force appliquée au point de contact des dents. Peut être pouvez vous m’éclairer.
    Si j’applique un couple constant sur l’arbre de mon pignon d’entrée, la force au point de contact des dents diminue en fonction de la rotation du pignon (jusqu’à la dent suivante): 1/éloignement du point d’application de la force, 2/diminution de la composante de la force sur la ligne de pression.
    Que se passe t-il sur la roue entrainée si elle n’est pas de même diamètre que mon pignon. Le couple en sortie va-t-il dépendre de l’angle de rotation de mon pignon (ou de celle du point de contact) ou reste-t-il constant ?
    Merci

    Yohann

    Commentaire par Yohann — 16 mai 2009 @ 23:18

  17. oulala que d’erreurs de raisonnement autour de la force.
    j’espère ne pas t’avoir vexé, mais je crois comprendre ta difficulté. De nos jours les engrenages sont le plus souvent réalisés avec un profil en developpante de cercle justement pour que cet effort inter-dentaire, reste constant en intensité,en direction, et en sens. Car cette force étant perpendiculaire au plan tangent de contact, donc perpendiculaire à la développante, son support reste constamment tangent au cercle de base des roues et donc à toujours le même bras de levier qui est le rayon de ce cercle de base.
    Je comprends que mon explication est bien complexe, mais justement je viens de faire un petit gif pour faire comprendre à mes élèves comment l’on trouve la direction d’une force de contact, en prenant l’exemple du contact interdentaire. je vais donc de ce pas mettre ce petit gif dans un article que je vais appeler « force sur une dent d’engrenage »

    Commentaire par pierreprovot — 17 mai 2009 @ 09:38

  18. […] Force sur une dent d’engrenage Classé dans : Construction — pierreprovot @ 10:36 Tags: Engrenage, Force je fais rapidement cet article en réponse à un commentaire de Yohann sur la page ” engrenages droits à denture droite” […]

    Ping par Force sur une dent d’engrenage « Tge Hanzelet (et 1ge) — 17 mai 2009 @ 10:36

  19. Après avoir cherché des heures dans les livres, voilà que les solutions à tous mes problèmes se trouvent sur votre site. Merci, vous nous sauvez la vie !

    Commentaire par Noelie — 17 septembre 2009 @ 15:40

  20. Eh bin dit donc…..Je pense que c’est un peu exagéré….mais cela dénote un certain enthousiasme et une soif d’apprendre….
    Tu veux pas changer de lycée et venir dans ma classe….

    Commentaire par pierreprovot — 17 septembre 2009 @ 18:39

  21. merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

    Commentaire par benssar — 26 novembre 2009 @ 15:31

  22. Bonjour,
    Votre site est super!
    On sent qu’il y a le gout de la technique de l’engrenage et l’envie de la faire partager aux autres.
    Je me rappelle avoir eu des professeurs comme vous, enthousiastes et pédagogues, qui m’ont transmis cette passion.
    J’espère que vous trouverez des élèves réceptifs pour nous donner de futurs techniciens et ingénieurs compétant.

    Pour info, je transmets le lien de mon site ou vous trouverez (entre autre) une liste de différents types réducteurs que j’ai pu recenser.
    http://gearexpert.free.fr/info_reducteur.htm

    Encore bravo pour votre travail !
    Didier

    Commentaire par Didier RICHARD — 21 janvier 2010 @ 20:59

  23. C’est super sympa de mettre ce lien, que je viens d’aller visiter, et qu’il faudra que je revisite, car là le niveau monte un peu….
    Merci

    Commentaire par pierreprovot — 21 janvier 2010 @ 21:43

  24. Bonjour,
    j’ai à fabriquer un pignon module 12 pour dépanner un client. Comme les tailleurs de pignons spécialistes de ce type d’usinage ont des délais très longs, je pourrai dépanner mon client avec ma fraiseuse. Par contre, sauriez vous me déterminer la formule permettant de trouver le rayon en developpante de cercle du profil de la dent, ainsi que son centre?

    encore bravo pour votre site, très pédagogue.

    Salutations

    Commentaire par stopin arnaud — 29 mars 2010 @ 10:03

  25. Une formule donnant le rayon ? Ta demande me laisse perplexe, comment puis je t’aider ? Le centre circule sur le cercle de base, au départ le rayon est nul, le rayon est constamment tangent au cercle de base….. Une formule répond à un besoin, comme je ne comprends pas ton besoin, j’ai bien du mal à te répondre…..
    Donne moi plus d’infos pierreprovot@gmail.com

    Commentaire par pierreprovot — 29 mars 2010 @ 10:22

  26. Bonjour

    je suis actuellement sagiaire en 2e année d’école d’ingénieur et je travaille sur les calculs d’engrenage et notamment sur la fatigue sur la denture.

    Pour exprimer cette fatgue, j’ai un calcul qui me donne:
    Fatigue (kg/mm²) = effort(kg) / (module(mm) x largeur denture(mm)x K (sans unité)

    Savez-vous à quoi correspond ce coefficient K???
    Comment peut-on le calculer?

    Comme exemple:
    Données Pignon:
    19 dents
    Module 12
    diamètre 228mm
    largeur denture 110mm
    K = 0.47

    Commentaire par Romain — 30 mars 2010 @ 13:51

  27. Dans mon jeune temps, environ quand l’homme à marché sur la lune….dans la méthode de détermination d’une denture en ISO Rupture, il existait en plus des facteur de forme, de conduite, de vitesses, de porté, de service un facteur de fatigue nommé KbL, il était égal à (10 puissance 7 divisé par Nc) à la puissance 0,1. (Avec Nc= 60qNL. q est le nombre de contact par tour, N le nombre de tour par minute, et L la durée d’utilisation en heure) Ce KbL devait être entre 0,64 et 1,5. KbL égale 1 pour 10 exposant 7 cycles.
    dans la méthode ISO usure, à partir de la pression de hertz, il existe un facteur de rapport, ainsi que des facteurs de vitesse et de portée et également un facteur de fatigue KHL,il était égal à (10 puissance 7 divisé par Nc) à la puissance (1/6) avec Nc qui se calcul comme précédemment. Ce facteur de fatigue devait être entre 0,5 et 2 en principe.
    Voici un début de réponse en fonction de ta question qui est bien sibylline…
    Tout cela est bien loin pour moi….

    Commentaire par pierreprovot — 30 mars 2010 @ 18:37

  28. Merci beaucoup pour ces documents cela me fera un bon complément de cours sur la fatigue mais je ne sais pas si cela va pouvoir m’aider dans ma recherche car je me suis renseigné et j’ai trouvé dans le Muller (une sorte de bible pour le dessinateur):

    Pression unitaire sur la denture = Effort tangentiel(kg) / ( module(mm) x largeur de denture(mm) )

    Il n’évoque aucun coefficient sur la partie du dénominateur. Comme je travaille au Creusot, ancienne entreprise de la dynastie des Schneider, et que ces calcul de fatigue date de cette époque, c’est peut-être un coefficient qu’il ont rajouté de eux-même.

    Merci quand même pour ces renseignements.

    Commentaire par Romain — 31 mars 2010 @ 08:41

  29. Ce qu’ils appellent une pression unitaire est en fait un contrainte (même unité) de flexion. Si tu dois effectuer un choix de module en fonction du couple à transmettre, utilise au moins cette formule simplifiée m = racine cubique de (10,6 C/k.Z.Rpe) avec C le couple, Z le nombre de dents, Rpe la résistance pratique du matériaux de la roue et avec k = b/m qui est le rapport entre la largeur de la denture b et le module. Cette méthode simplifié, découle d’une étude de flexion de la dent en supposant que l’effort tangentiel est appliqué en bout de dent, ce qui est une approximation qui a le mérite de rapidement pouvoir estimer le module d’une roue. Dans le Rpe (Rpe = Re/s) intervient le coefficient de sécurité, et c’est là qu’est tout le problème que cherche à résoudre les différentes méthodes de calculs. De cette même étude on peut aussi retenir cette formule Rpe= 5,3 Ft/b.m avec Ft l’effort tangentiel sur la dent, b largeur de la dent et m module. Je ne sais exactement si je réponds à ton besoin, mais soit conscient que ce calcul est très aproximatif, mais malgré tout il a la mérite de s’approcher de la réalité du choix à effectuer.

    Commentaire par pierreprovot — 31 mars 2010 @ 09:44

  30. Au fait le KbL et le KHL , il faut réfléchir si ils se mettent au numérateur ou au dénominateur….

    Commentaire par pierreprovot — 31 mars 2010 @ 09:51

  31. autant pour moi, ce n’est pas un rayon mais une développante d’arc de cercle.

    je vois plus précisement le besoin.

    merci

    Commentaire par stopin arnaud — 2 avril 2010 @ 14:55

  32. Bonjour, je suis chargé d’étude en mécanique, et je prépare pour debut juillet un oral de CAPLP (professeur de mécanique en lycée professionnel) et pour l’epreuve sur dossier j’ai choisi un perceuse sans fil « made in china », je cherche à démontrer que les choix technologiques sont mauvais et contribuent au manque de fiabilité du produit (ex : engrenage de 9 dents sur 18 dents). Je veux faire une étude iso rupture et iso usure, pouvez vous m’indiquez des méthodes / des sites ? quand je tape « iso rupture » dans google, y a que vous …
    Merci
    ps: le modèle d’étude en video : https://sites.google.com/site/dessinsgillestarnus/home/news
    ps2 : le modèle d’étude en pdf 3d + temps : https://sites.google.com/site/dessinsgillestarnus/pj/perceuse.pdf?attredirects=0&d=1

    Commentaire par gta — 21 mai 2010 @ 16:11

  33. salut..je suis un etudient genie electomecanique..je fait un effort de dessineer un engrenage et faire la correction necessaire sur matlab..mais j’ai une probleme de trouver l’équation de profil d’engrenage..le profil de dents en fonction de x et y pour lentré en maylab..c mon projet de fin d’année svp m’aidez et merci..

    Commentaire par chaker — 13 février 2012 @ 23:25

  34. fais une recherche google des équations cartésiennes d’une développante de cercle et tu devrais trouver ton bonheur, comme ce lien
    http://www.mathcurve.com/courbes2d/developpantedecercle/developpantedecercle.shtml

    Commentaire par pierreprovot — 16 février 2012 @ 14:54

  35. bonjour je suis specialiste dans la rectification de profil de denture sur site et je recherche un ingenieur en mecanique specialise en engrenage

    Commentaire par conton — 28 février 2012 @ 10:26

  36. c bien mais malleheureusement n’y a pas les fichiers en pdf ou les nom des l’ogitielles Merci…………..

    Commentaire par brahmia mehdi — 13 avril 2013 @ 20:32

  37. Je vous félicite tout d’abord pour ce travail et je vous demande des références bibliographique pour mieux comprendre la géométrie et les caractéristiques des éléments de transmission (Books)

    Commentaire par Youssef — 19 mai 2014 @ 01:25

  38. C’est bien difficile de répondre à ta question, celle-ci étant un peu vague, surtout que des livres de technologies, il ne s’en écrit plus de trop…. et la technologie des éléments de transmission est bien vaste…d
    je vais regarder cela malgré tout…

    Commentaire par pierreprovot — 19 mai 2014 @ 09:17

  39. Bonjour, je suis en école d’ingénieur et ai un projet de conception de réducteur à réaliser.
    Le cahier des charges indique un facteur application de la charge Ka=1.5
    Je n’ai trouvé que peu d’information à ce sujet sur internet et l’hypothèse de référence du mémotech « conception et dessin » fixe ce coefficient à Ka=1,25.
    Avez vous des informations au sujet de ce facteur ? Comment va t-il influencer ma conception?
    Merci d’avance,
    Maxence

    Commentaire par Maxence — 4 août 2014 @ 10:17

  40. Bonjour
    ho lala, tu me prends à froid… ou à chaud comme les vacances….
    je ne me rappelle plus à quoi fait référence ce coefficient Ka, serait il dans un calcul de vérification de denture ?

    Commentaire par pierreprovot — 4 août 2014 @ 15:24

  41. Après quelques recherches j’ai trouvé quelques documents y faisant référence, à priori Georges Henriot est « l’inventeur » de ce coefficient :
    il est fonction des fluctuations de la charge lors de l’engrènement, si la transmission est uniforme le coefficient est égal à 1, si les chocs sont important il est égal à deux (ce sont les deux extrêmes). Ce coefficient sert notamment au calcul du facteur de service Kb=Ka(facteur de charge).Sh(facteur de sécurité)/Zn²(facteur de durée). En prenant des hypothèses de très grande fiabilité et de fonctionnement 24h/24 (donnée que l’on ne m’a pas communiqué), j’obtiens un Kb=Csh=1,75 à l’aide des abaques de M. Henriot. Ce qui me donne un Zn=1,16 à l’aide de la formule précitée, il me semble que cela est cohérent avec la durée de vie de 20 000h que l’on m’a fixé, qu’en pensez vous ?

    J’ai une autre question, je dois utilisé des engrenages à denture droite, rapport de réduction R=38 avec couple de sortie de 195 daN, auriez vous une méthode à m’indiquer pour le dimensionnement des engrenages ? Combien de trains doit je utiliser et comment choisir intelligemment les nombre de dents ?
    J’ai pensé faire du 13/80×13/80 (deux trains de 13 dents entrée 80 dents sortie) de façon à limiter les calculs de fabrication mais ne sait si cela est judicieux ni comment le justifier.

    Merci de l’attention que vous porter à mes questions et profitez bien de vos vacances !
    Maxence

    Commentaire par Maxence — 4 août 2014 @ 16:51

  42. Je voudrais faire un engrenage à 5 pignons plastique identique en diamétre donc un central , avec un entraxe de 40 mm quelle serais le diamètre qu’il faut que je prenne .
    merci d’avance.

    Commentaire par Deprost Christian — 9 janvier 2016 @ 15:51

  43. ta question manque d’informations, et est un peu ambigue, car par exemple un engrenage est en soit l’association de deux roues dentées…

    Commentaire par pierreprovot — 9 janvier 2016 @ 16:25

  44. bonjour
    j ai une question comment dimensionner une roue et vis sans fin qui va fonctionner manullement donc elle depend de la force de bras d’un homme pas de la puissance du moteur ??

    Commentaire par yasméc — 2 mai 2016 @ 10:16

  45. puissance humaine ou puissance d’un moteur ne change rien au niveau du dimensionnement d’un système vis-roue, si ce n’est que la puissance humaine est assez faible et que du coup un mauvais rendement va influencer fortement la puissance de sortie…

    Commentaire par pierreprovot — 3 mai 2016 @ 08:50


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